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坂田信哲:靠女神托梦成就的数学家,这个印度人的故事,又一次让外面知道啥叫开挂

更新时间:2019-06-25 01:11 点击数:

今天要介绍的是这位印度的著名数学神人——斯里尼瓦瑟·拉马努金。

剑桥大学三一学院,英国皇家学会会员、世界最顶尖的数学家哈代,一直到他的晚年,有人问他这辈子最大的成就是什么,哈代答——发现拉马努金。

拉马努金是谁呢?

1887年12月2日,拉马努金出生在印度一个没落的婆罗门家庭,爸爸是个会计,工资微薄,母亲无业,在家里做点杂活。

怎么形容他家呢,大概就是穷困潦倒——电影里那种衣衫褴褛、踩着破草鞋的可怜小孩就是他的真实写照。

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7岁时,他被送到贡伯戈纳姆中学,一入学,他就开始展现自己惊人的数学天赋。

10岁前,他凭着自己的力量算出了地球赤道的长度。。。

12岁时,高年级的同学借给他一本数学家朗内写的《平面三角学》,在很短的时间里他就完全读懂了整本书,做出了书中所有的问题,还独立推导出了欧拉公式


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在他14岁时,不同寻常的事情又发生了——那个同学又给了他一本英国数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》。

他打开这本书,发现里面有5000多个复杂的数学公式躺在那里,只写出了结果,而没有给出证明过程。


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就在这时他发现,很多公式自己扫一眼,脑海中就能浮现出证明过程。

(扫一眼。。。)


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要知道,这个时候的他距离第一次接触数学只有4年而已!而学校也只教过他最简单的数学运算。

(ps.就算老师讲的是个毛线,学霸也能把它织成毛衣...)

后来,他上了贡伯戈纳姆公立大学初级文科班,还拿了奖学金,可以说生活开始变好了。

然而,由于拉马努金对数学过分迷恋,把学习其他课程的时间都花费在数学上,最后考试失败,不能升到高级班,奖学金也没了。


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而这又导致了后面一系列学习上的失败,他只好辍学出来工作。(这个例子可以告诉娃们,天才偏科也会导致辍学啊,更不要说普通人了!)

不过,辍学的拉马努金并没有放弃数学。

接下来,我们要进入玄学的领域,请大家扶好坐稳

拉马努金出生于婆罗门家庭,他虔诚地信仰婆罗门教,他宣称他的家族女神纳玛姬莉会给他数学上的灵感。

怎么给他灵感呢,做梦!

不要以为我在骂人,我说的是真的做梦。

他每天晚上睡觉的时候都会梦到娜玛卡尔女神:

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在梦里,娜玛卡尔女神给让他既兴奋又快乐,醒来以后,他脑子里就会充满各种各样的公式!

每天清晨,他都要赶快拿出笔记本,把冒出来的公式记下来!


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由于笔记本这种奢侈品他家买不起,所以每次女神给他恩惠的时候,他只把最终得出的最简化的公式抄到本上。

从那以后女神每天都出现在他的梦里给他灵感,几年下来,他记了600多页笔记,得到了3900个复杂的公式!

这些公式的样子是酱婶的:

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还有酱婶:

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这就相当于爱因斯坦什么都没干,一觉醒来就得出了E=MC平方的质能方程;

相当于牛顿在苹果树下睡了个午觉,醒来就写下了三大运动定律。。。

然而最可怕的不是这些公式,而是没有人能理解他的公式!


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正常人推导出一个公式,往往是遵循一定的规律,一步一步得出答案,而拉马努金往往是没有过程,直接脑子里冒出一个结果,他自己都不知道怎么来证明它们!


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由于当时印度的数学水平很落后,上小学的时候,他的同学就说“我们,包括老师在内,完全不能了解他”,不光是不能了解,甚至觉得他是痴人说梦,为此拉马努金受了不少嘲讽。

其实这很容易理解,一道连数学老师都需要解十几步才能得出答案的数学题,拉马努金直接就可以把答案写出来,完全让人如坠五里雾,即便是他成年之后的数学家朋友们也总是抱怨他——大哥,能不能放慢你的脚步,我们跟不上啊!

操纵数字对于拉马努金来说,就像是呼吸一样的自然行为。

在朋友的鼓励下,1913年,他把自己成果中的一小部分寄给英国的两个著名数学家, 结果这两人都没有搭理他,他才再次鼓起勇气把信寄给了哈代,于是,就有了文章开头那一幕。

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哈代当时在英国声名斐然,是英国最杰出的数学家,然而拉马努金的公式还是让哈代一脸懵逼,他认为拉马努金的公式完全打败了他,于是回信力邀拉马努金到剑桥工作。

一番波折,拉马努金终于去了。

然后哈代发现了更令他惊讶的事情——拉马努金几乎没受过任何像样的数学教育!许多常识性的数学知识他都不知道!

是的,他学数学,全靠自学。。。


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拉马努金把他那本牛逼的神启笔记本拿给哈代看,哈代从头到尾看完后差点跪了——

笔记本里记录着整个欧洲数学史上几乎所有的重要的数学公式,而这只占了三分之一,剩下三分之二,是他完全没有见过大开眼界的全新公式!

哈代感慨道:他一个人战胜了整个欧洲数学界,他是超越整个世纪,1000年也遇不到的数学奇才!


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两人的合作开始了,他和哈代一起发表了29篇重要的论文,为数学界做出了巨大的贡献。哈代将之描述为:“我一生中最浪漫的事件”。


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哈代和拉马努金

在两个人合写的论文中,其中有一篇震惊了整个数学界,这篇论文为困扰了数学家几个世纪的整数分拆,提供了一种可靠的计算方法。

正是因为这篇论文,年仅30岁的拉马努金被评选为英国皇家学会会员,成为有史以来最年轻的会员。(对于任何科学家来说,能够当选皇家学会会员都是至高的荣誉。)


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由于过度投入研究工作,也可能是慧极必伤,再加上信教的拉马努金只吃素,他的身体每况愈下。

1917年,他因劳累过度病倒,在英国最后两年,拉马努金长期处在病痛之中。但这一点也没有影响他的数学智慧。

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《知无涯者》剧照

有一次,拉马努金又病倒了,哈代乘坐一辆出租车看望他,当他俩谈到出租车的号码时候,哈代说:“号码1729,毫无规律、相当单调,但愿它不是个不幸的兆头。”

拉马努金立刻回答:“不,这个数字有趣得很!它既是1的立方与12的立方之和也是9的立方与10的立方之和,而且有两种表达方式的数之中,1729是最小的。”

(求哈代的心理阴影面积)


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后来这类数称为 “的士数”。

然而这次对话成为了两人最后的故事,拉马努金很快就去世了。

临终前,他最后一次梦到了他的女神,并且用手写下了最后一个数学公式:拉马努金θ函数。

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这个公式让同时代所有的数学大师都看傻了,大家都理解不了,只能猜测它估计是某种神秘的函数。


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直到近百年之后的2012年,这个谜团才被揭开。

科学家们说,这个公式对黑洞行为的研究具有帮助,要知道在100年前,拉马努金写下这个公式的时候,人类还根本不知道黑洞是啥!


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后来,随着人类科技的进步,科学家们发现他那些令人费解的公式对现代人工智能、粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域都起着相当重要的作用!

他的数学公式引领了人类科学进步100年,有人说,他是上帝为了提升人类数学水平而被派往凡间的强化补丁!


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现在,他的很多公式都已经得到了证明,不过他的动机和线索是什么?为什么他会想出那样的公式呢?究竟是进行什么样的运算得出了这样的公式?

有很多至今还是未解之谜。

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也正因为如此,直到今天,还有一群数学、科学爱好者在追随着拉马努金的脚步,追寻拉马努金那些笼罩在神秘面纱下的脑回路。


本文选自公众号英华兰DrBing


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